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'Prima del big bang'

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big-bangTrento, 22 ottobre 2013. - di Sergio Stancanelli

Finito e infinito possono conciliarsi? L'origine dell'universo è avvolta nel mistero secondo Igor & Grichka Bogdanov. La mia prima intuizione matematica di cui abbia memoria risale all'estate 1948, quando mi trovavo in Livorno concorrente ad essere ammesso nell'Accademia navale. Il professore Gilardoni, docente di geometria, disse: «L'infinito è una stazione alla quale non si arriva mai...», e in me sorse spontanea la considerazione «... e la cui distanza da noi rimane costante per quanto noi ci si avvicini ad essa».

Molti anni dopo, in Genova, ero alle prese con la lettura del libro "Le frontiere dell' astronomia" di Fred Hoyle (Tutto ciò che esiste nello spazio, Bompiani 1958), quando una notte, nel mio letto, tra il 26 luglio 1964 e il 17 settembre 1966 (tanto impiegai a leggere e meditare il libro), mi trovai di fronte al problema - o alla curiosità se si preferisca, - di calcolare la distanza da noi di non so più quale stella della nostra galassia. Per conoscere il dato, occorreva impostare un sistema d'equazioni di secondo grado. L'impostai, lo risolsi, ed ottenni la misura che cercavo (fra le pagine del volume c'è ancora il mio appunto di quella notte). Ne ricavai una soddisfazione maggiore di quanto l'impresa meritasse, determinata dalla constatazione che, quasi vent'anni dopo il conseguimento della maturità - oltre tutto classica - , gli studi che papà e mamma mi avevano consentito di compiere non erano stati tempo buttato, nel senso che, per quanto estraneo alla mia occupazione - vendevo mobili per ufficio dirigendo la locale filiale di "Les forges de Strasbourg" - , qualcosa era rimasto. In particolare, col mio docente di matematica negli otto anni di ginnasio e liceo, il catanese Salvatore Feo - quarant'anni più di me - («La matematica è armonia, come la "Norma" di Bellini»), si era stabilito un rapporto confidenziale di stima e amicizia, che perdurò dopo la scuola. Gli ponevo problemi irrisolvibili, che lui, perplesso e divertito, immancabilmente risolveva, insegnandomi a ragionare. Un'estate era persino venuto a trascorrere le vacanze in Montesinaro nel vercellese con me non ancora ventenne.

Più recentemente, intervenuto su invito dell'astrofilo Giuseppe Coghi ad un convegno nel teatro della Cassa di risparmio di Verona, ho obiettato ad alcuni docenti dell'università di Padova, dove io sono consulente, se la attuale scoperta di particelle infinitesimali come di intere galassie che viaggiano ad una velocità superiore a quella della luce, non metta in discussione la validità dell'equazione e=mc² , ricevendone risposta negativa e però immotivata.

Questo "Prima del big bang", in cui Igor & Grichka Bogdanov, tradotti da Fjodor B. Ardizzoia & Francesca Ioele, indagano l'origine dell'universo (Longanesi 2008), mi pervenne per recensione il 31 gennaio di quell'anno, e, preso da un interesse sconfinato ma limitato dal dilettantismo, ad oggi - 21 ottobre di sette anni dopo, - ancora non sono ad un quarto della lettura. Sin dalla prefazione, il presentatore, professore Arkadiusz Jadczyk dell'International institute of mathematical physics, riassume la questione che gli autori affrontano: «i misteri più affascinanti e fondamentali del nostro universo, la realtà in cui viviamo». Non precisa però quella che secondo me è l'essenza del problema di cui si tratta: come cioè unificare i concetti contraddittorii e coesistenti, pur essenziali e però irrisolti, di finito ed infinito. Ovvero di contingente e di eterno, di morituro e di perpetuo, fatta salva la sopravvivenza d'una memoria della nostra avvenuta esistenza come di quella d'un pesce rosso o d'un fiore di campo (e delle creature mai nate??). E dove finiranno le cognizioni accumulate nel corso di miliardi di secoli?

Parallelamente, in una premessa anonima, vengono ricordati altri misteri, come l'affascinante, incomprensibile e vertiginosa, serie di Fibonacci che si riscontra in natura, affacciando l'ipotesi che la si possa rinvenire nell'origine dell'universo. Nel «nostro» universo, senza che venga mai presa in esame l'ipotesi ch'esso coesista con altri universi, contemporanei nello spazio e nel tempo ma esistenti in un'altra dimensione che ci è incognita ed estranea, nella quale forse, per lo meno coscientemente, non penetreremo mai. Ovviamente, le dimensioni considerate sono sempre e solo quattro, le tre spaziali e quella del tempo, mentre l' ipotesi di una quinta rimane senza risposta.

Nell'impossibilità di rielencare tutte le tesi proposte da filosofi e da scienziati, il che equivarrebbe a ricopiare il libro, partirò da quella di Aleksandr (non Alexander) Friedmann, il quale nel 1922, trentaquattrenne, aveva scritto che «in origine l'universo era contenuto in un punto di dimensione zero» (Leningrad 1923, Paris 1997), destando il disprezzo di Albert Einstein, poco dopo però ricredutosi (maggio 1923, in una lettera a un giornale). Soltanto nel 1937, un altro scienziato, Paul Dirac, scriverà che «l'universo ha avuto un inizio quando tutte le galassie sono emerse da un semplice punto nello spazio», senza tuttavia chiedersi che cosa ci fosse attorno a quel punto nello spazio, e datando l'evento a «circa due miliardi di anni fa». Nel '48 altri tre scienziati - Alpher, Bethe e Gamow, - ipotizzeranno «all'origine di tutte le galassie un'esplosione originaria durata tre minuti ed avvenuta quindici miliardi di anni prima». In un articolo di Robert Oppenheimer comparso l'1 settembre 1939 (data storica, ma questo non c'entra), infine, s'incontra l'idea della dualità non fra un punto e l'infinito, bensì tra il nulla e l'infinito. Vi s'incontra anche per la prima volta il concetto di «buco nero», ma di questo parleremo semmai un'altra volta, poi che vuole una trattazione a sé.

Ora, constatato, con buona pace di Albert Einstein che inizialmente lo negò, come l'universo si espanda, gli autori del libro si chiedono se l'espansione non avrà limiti di tempo e di spazio, o se al contrario avrà una fine (e quale), così come ebbe un inizio. Sfugge, mi pare, ai Bogdanov, come è sfuggito a tutti, che, se come ormai pare accertato, vi fu un istante in cui ebbe luogo il big bang, resta irrisolto il problema di cosa vi fosse prima. Così come nessuno riesce a concepire cosa vi sarà dopo. Cioè, il problema non sfugge, ma non lo risolve la soluzione, gratuita, che prima vi fosse il nulla. Cos'è il nulla? Come lo si può concepire? E come si conciliano il nulla – o il puntolino – con l'immensamente grande, o l'infinito? Come si conciliano l'essere e il non-essere? Il finito e l'infinito? «Qual è la forma dell'universo?» (pagina 38). «L'universo ha dei confini?» («ha un bordo?», scrivono gli autori).

Oggi come oggi - e non da oggi - , nessuno può ammettere che l'universo abbia forma di sfera: fin troppo banale ed elementare sarebbe chiedersi cosa ci sia al di là della sua circonferenza. Ma se lo sprovveduto immagina che questa sfera abbia il proprio centro all'infinito, ecco che una figura geometrica finita viene a coincidere con l'infinito. Per chiarezza, raffiguriamo l'ipotesi graficamente con una circonferenza. La circonferenza è una figura finita. Ma se spostiamo il suo centro all'infinito, che cosa diventa il cerchio? Diventa una linea retta, che è infinita, e le cui corna procedono in direzioni opposte l'una a l'altra: ma debbono pure incontrarsi, se la figura è un cerchio. Di fatto, alle scuole elementari si insegna che due rette parallele s'incontrano all'infinito. A maggior ragione s'incontreranno all'infinito le due bande d'una retta, ch'altro non è se non un cerchio col centro all'infinito. Ne consegue che i corpi celesti i quali si spostano senza fine allontanandosi l'un l'altro lungo percorsi infiniti, in realtà passano là dove son già passati, e s'incontreranno tutti in un punto concentrandosi in un cozzo, il big bang, che costituirà ad un tempo la fine del mondo e l'inizio d'un mondo: prima del quale è vano chiedersi cosa ci fosse se non un altro mondo costituito da quella stessa materia. E così per sempre, un termine essendo inconcepibile, così come un inizio.

Non mi è difficile prevedere che questo articolo verrà tacciato di ridicolo, oppure neanche preso in considerazione. Mi conforta che tanti articoli di tanti scienziati, poi rivelatisi grandi intuitori, siano stati alla loro comparsa giudicati assurdi. Tralascio, in un'opera di questo tipo, gli errori linguistici dei traduttori («insieme a» in luogo di insieme con, «affatto» usato come significasse per niente, «luna» e «sole» scritti quasi sempre con l'iniziale minuscola - non però «Terra»! - , dubitativi nel modo indicativo anziché nel congiuntivo, e una punteggiatura non sempre irreprensibile).

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